KALKULUS LIMIT - PERTEMUAN 7

 

LIMIT TROGONOMETRI 

Limit fungsi trigonometri memiliki definisi sebagai nilai terdekat suatu sudut dalam fungsi trigonometri. Perhitungan ini dapat disubstitusikan layaknya limit fungsi aljabar, tapi dengan fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu. Fungsi trigonometri tersebut harus diubah menjadi identitas trigonometri untuk limit tak tentu, yaitu limit yang jika disubstitusikan akan bernilai 0.

CONTOH :

Misalnya nilai c pada domain.

Lim sin x = sin c dan lim cos x = cos c

 

contoh: Lim t2 cos tt+1

= lim t2

t+1.

cos t1

= (lim t 2t+1) . (lim cos t)

(020+1) . (cos 0)

 

= 0 . 1 = 1

Contoh lain : 1). Lim sin x

x=sin 0

0=00: 2). Lim 1 − cos x

x=1 − cos 0

0=1 −10=00

Limit Trigonometri

x→c-x→c-t→o t→o

t→o t→o

x→o Bentuk special pada limit trigonometri

 

 

 

limit Tak Hingga

Limit di tak hingga merupakan kajian yang tepat untuk mengetahui kecendrungan suatu fungsi jika nilai variabelnya dibuat semakin besar. Kita katakan, x menuju tak hingga, ditulis x → ∞, artinya nilai x semakin besar atau bertambah besar tanpa batas.

 

x = 1       → f(x) = 1
x = 10     → f(x) = 0,01
x = 100   → f(x) = 0,0001
x = 1000 → f(x) = 0,000001

 

Limit di Tak Hingga 

 

Limit di tak hingga merupakan kajian yang tepat untuk mengetahui kecendrungan suatu fungsi jika nilai variabelnya dibuat semakin besar. Kita katakan, x menuju tak hingga, ditulis x → ∞, artinya nilai x semakin besar atau bertambah besar tanpa batas.

 

 

Lim f(x) = L atau f(x) mendekati L jika x menuju tak hingga