KALUKUS LIMIT FUNGSI

 1. Limit Fungsi

 Limit merupakan sebuah konsep matematika yang dimana sesuatu dikatakan “hampir” atau “mendekati” nilai suatu bilangan tertentu. Limit ini juga dapat berupa sebuah fungsi yang kodomainnya “hampir” atau “mendekati” nilai suatu bilangan asli tertentu.

SIFAT LIMIT FUNGSI 

Misalkan L, G, C, dan k adalah bilangan real dan lim f(x) =L dan lim g(x) = G, maka :

 

1. Lim [F(x) ± g(x)] lim F(x) ± lim g(x) =L+G

2. Lim (k. F(x)) = k . Lim F(x) = k . L

3. Lim [F(x) . g(x)] = lim F(x) . Lim g(x) = L . G\

4. Limf(x)g(x) =lim f(x)lim g(x) =LG.G ≠ 0

5. Lim (f(x))n = (lim f(x)). n bilangan bulat positif

6. Lim n f x = n lim f(x) = L . Jika n genap, maka L harus positif

 

CONTOH SOAL LIMIT FUNGSI 

 

 

 

JAWAB :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• LIMIT SEPIHAK

 

        Limit sepihak adalah salah satu dari dua batas daro fungsi

 

 

  

dari variabel bilangan real  sebagai  mendekati titik tertentu baik dari kiri atau dari kanan.

 

 

CONTOH SOAL LIMIT SEPIHAK

 

 

1.limx→2x2−3x+2x−2

 

2.limx→0100|x|

 

Jawab:

1. Diperoleh
limx→2x2−3x+2x−2=limx→2(x−2)(x−1)x−2=limx→2(x−1)=1

2. Diperoleh
Karena
 |x|={x−x;x≥0;x<0
maka:
limx→0+100|x|=limx→0+100x=+∞
limx→0−100|x|=limx→0−100−x=+∞
Sehingga:
limx→0100|x|=+∞